No Image

Как измерить высоту здания

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
12 декабря 2019

Проведено сравнение требований сводов правил к способам определения высоты зданий и методам деления зданий на высотные и обычные.

В настоящее время (июнь 2017 г.) в связи с вводом в действие большого числа новых сводов правил возникли существенные противоречия в определениях терминов «высота здания» и «высотное здание».

Высота здания

Наиболее широко внедрено определение термина «высота здания» из СП 1.13130.2009 «Системы противопожарной защиты. Эвакуационные пути и выходы (с Изменением N 1)», пункт 3.1:

3.1 высота здания: Высота здания определяется высотой расположения верхнего этажа, не считая верхнего технического этажа, а высота расположения этажа определяется разностью отметок поверхности проезда для пожарных машин и нижней границы открывающегося проема (окна) в наружной стене. При отсутствии открывающихся окон (проемов) высота расположения этажа определяется полусуммой отметок пола и потолка этажа. При наличии эксплуатируемого покрытия высота здания определяется по максимальному значению разницы отметок поверхности проездов для пожарных машин и верхней границы ограждений покрытия.
(Измененная редакция, Изм. N 1).

[СП 1.13130.2009, 3.1]

Данное определение используется для определения высоты зданий в сводах правил:

СП 54.13330.2016 "СНиП 31-01-2003 Здания жилые многоквартирные", (сноска к пункту 1.1);

СП 267.1325800.2016 «Здания и комплексы высотные. Правила проектирования», (пункт 3.5).

В то же время во многих сводах правил используются свои определения термина, например:

СП 118.13330.2012 Общественные здания и сооружения. Актуализированная редакция СНиП 31-06-2009 (с Изменениями N 1, 2), Приложение Б:

Б.5* высота здания (пожарно-техническая): Расстояние между отметкой поверхности проезда для пожарных машин и:
нижней границей открывающегося проема (окна) в наружной стене верхнего этажа;
полусуммой отметок пола и потолка помещений верхнего этажа при не открывающихся окнах (проемах);
или верхней границей ограждения эксплуатируемой кровли здания;
высота здания (архитектурная): Одна из основных характеристик здания, определяемая количеством этажей или вертикальным линейным размером от проектной отметки земли до наивысшей отметки конструктивного элемента здания: парапет плоской кровли; карниз, конек или фронтон скатной крыши; купол; шпиль; башня, которые устанавливаются для определения высоты при архитектурно-композиционном решении объекта в окружающей среде.
Примечание – Крышные антенны, молниеотводы и другие инженерные устройства не учитываются.

[СП 118.13330.2012, Б5]

СП 56.13330.2011 «Производственные здания. Актуализированная редакция СНиП 31-03-2001 (с Изменением N 1)»:

5.29 (примечание к таблице 5). Высота здания в настоящей таблице измеряется от пола 1-го этажа до потолка верхнего этажа, включая технический; при переменной высоте потолка принимается средняя высота этажа.

[СП 56.13330.2011, 5.29 (примечание к таблице 5)]

СП 160.1325800.2014 «Здания и комплексы многофункциональные. Правила проектирования», Приложение А:

А.3.2 Высоту здания определяют высотой расположения верхнего этажа, не считая верхнего технического этажа, наибольшей разностью отметок поверхности проезда для пожарных машин и нижней границы открывающегося проема (окна) в наружной стене (или ограждений летних помещений).
При сплошном остеклении фасадов здания и отсутствии оконных и других открывающихся проемов в верхних этажах его высоту определяют как разность отметок пола последнего этажа и упомянутой выше поверхности проезда для пожарных машин.

[СП 160.1325800.2014, А3.2]

СНиП 21-01-97 «Пожарная безопасность зданий и сооружений (с Изменениями N 1, 2)», (Зарегистрирован Росстандартом в качестве СП 112.13330.2011)

Здесь и далее, кроме специально оговоренных случаев, высота здания определяется высотой расположения верхнего этажа, не считая верхнего технического этажа, а высота расположения этажа определяется разностью отметок поверхности проезда для пожарных машин и нижней границы открывающегося проема (окна) в наружной стене.

[СНиП 21-01-97, Сноска к 1.5]

СНиП 31-05-2003 «Общественные здания административного назначения» (Зарегистрирован Росстандартом в качестве СП 117.13330.2011)

Высота зданий здесь и далее в разделе 6 определяется в соответствии со СНиП 21-01 (примечание к 1.5*) и измеряется от поверхности проезда пожарных машин до нижней границы открывающегося проема верхнего этажа, не считая верхнего технического.

[СНиП 31-05-2003, Примечание 1 к Таблица 6.5]

СП 253.1325800.2016 «Инженерные системы высотных зданий», способ определения высоты следует из определения термина «высотное здание»:

3.1.7 высотное здание: Здание, высота которого от отметки поверхности проезда пожарных машин, находящейся на уровне нижней планировочной отметки земли, до нижнего уровня открывающегося проема или окна в наружной стене верхнего этажа (не считая верхнего технического этажа), а в случае сплошного остекления и отсутствия проемов или окон в верхних этажах – до верха перекрытия последнего этажа, составляет для общественных зданий – более 55 м, для жилых зданий – более 75 м.

[СП 253.1325800.2016, 3.1.7]

Так же используются специальные определения высоты здания в зависимости от условий строительства. Например, в соответствии с СП 21.13330.2012 «Здания и сооружения на подрабатываемых территориях и просадочных грунтах. Актуализированная редакция СНиП 2.01.09-91» высоту зданий определяют от подошвы фундамента до верхней их точки (Приложение И, И.10).

При строительстве в сейсмических районах в соответствии с СП 14. «СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах»: За предельную высоту здания принимают разность отметок низшего уровня отмостки или поверхности земли, примыкающей к зданию, и низа верхнего перекрытия или покрытия. Подвальный этаж включают в число этажей в случае, если верх его перекрытия находится выше средней планировочной отметки земли не менее чем на 2 м. (Примечание1 к таблице 7).

Можно выделить противоречия в правилах выбора верхней точки зданий, по которой определяется высота:

– с учетом наличия эксплуатируемой кровли и без учета;

– с учетом наличия сплошного остекления и отсутствия проемов или окон в верхних этажах и без учета;

– технический этаж может учитываться при определении высоты здания и может не учитываться.

При отсутствии окон в верхних этажах высоту зданий определяют и по полу верхнего этажа, и по полусумме отметок пола и потолка этажа, и по потолку верхнего этажа.

За нижнюю точку отсчета в разных сводах правил принимается:

– поверхность проезда для пожарных машин;

– отметка низшего уровня отмостки или поверхности земли.

Наиболее неоднозначное определение высоты здания присутствует в СП 253.1325800.2016. Здесь для случая сплошного остекления и отсутствия проемов или окон в верхних этажах присутствует фраза «до верха перекрытия последнего этажа». В наших нормативных документах отсутствует определение термина «перекрытие этажа». Перекрытием этажа называют как вернее перекрытие, так и нижнее. Например, в 3.18 свода правил СП 54.13330.2016 записано:

3.18 подполье здания: Помещение, предназначенное для размещения трубопроводов инженерных систем, размещаемое между перекрытием первого или цокольного этажа и поверхностью грунта.

[СП 54.13330.2016, 3.18]

То есть, из смысла данного определения можно однозначно утверждать, что перекрытие этажа – именно нижнее перекрытие.

В тоже время из пункта 3.30 данного свода правил следует:

3.30 чердак здания: Помещение, расположенное в пространстве между перекрытием верхнего этажа, покрытием здания (крышей) и наружными стенами, расположенными выше перекрытия верхнего этажа.

[СП 54.13330.2016, 3.13]

В данном случае перекрытие – это верхнее перекрытие.

В стандарте СТО НОСТРОЙ 2.12.97-2013 перекрытие определено как:

3.13 перекрытие : Горизонтальный элемент здания, сооружения, разделяющий внутреннее его пространство на этажи, воспринимающий и передающий статические и динамические нагрузки от собственного веса, людей и оборудования на стены, ригели и колонны.

[СТО НОСТРОЙ 2.12.97-2013, 3.13]

Из данного определения следует, что перекрытие этажа – это нижнее перекрытие, так как оно воспринимает нагрузки от «собственного веса, людей и оборудования».

Читайте также:  Новый стих шнура про пенсию

Какое перекрытие верхнего этажа (верхнее или нижнее) имеется в виду в требованиях СП 253.1325800.2016 однозначно сказать невозможно. Если проводить аналогию с другими сводами правил, то в СП 160.1325800.2014 при определении высоты здания фигурирует пол последнего этажа, а в СП 56.13330.2011 – потолок верхнего этажа.

Вызывает вопросы фраза «При сплошном остеклении фасадов здания и отсутствии оконных и других открывающихся проемов в верхних этажах». Если на фасаде верхнего этажа при сплошном остеклении площадью 1000 м 2 установить одну форточку размером 20х30 сантиметров, то ее наличие в здании или многофункциональном комплексе по СП 160.1325800.2014 сразу увеличивает высоту здания на несколько метров? Со всеми вытекающими последствиями – здание может сразу стать высотным и проектироваться уже по иным нормам. А если форточка имеет размеры 10х20 сантиметров? Подобные положения нормативных документов приводят к неоднозначному пониманию норм и вызывают большое количество недоразумений.

Следует обратить внимание на то, что на один и тот же вид зданий распространяется действие разных сводов правил. Например, действие сводов правил СП 118.13330.2012 и СНиП 31-05-2003 (СП 117.13330.2011) распространяется на кредитно-финансовые учреждения, судебно-юридические учреждения и прокуратуру, а также и другие виды зданий, а способ определения высоты зданий в них разный.

Многие требования сводов правил и стандартов распространяются на здания определенной высоты (выше 28 м и ниже 28 м; выше 55 м и ниже 55 м; выше 75 м и ниже 75 м). Неопределенности в определении высоты здания создают существенные сложности проектировщикам и могут привести к значительным ошибкам при проектировании.

Высотные здания

В соответствии с требованиями СП 253.1325800.2016 «Инженерные системы высотных зданий» к высотным зданиям отнесены:

3.1.14 однофункциональное высотное здание: Общественное здание высотой более 55 м и жилое здание высотой более 75 м, включающее в себя помещения преимущественного одного функционального назначения: жилое, офисное, административное.

[СП 253.1325800.2016, 3.1.14]

В тоже время в соответствии с требованиями СП 267.1325800.2016 «Здания и комплексы высотные. Правила проектирования» высотными зданиями являются:

3.5 высотное здание: Здание, имеющее высоту, определяемую в соответствии с СП 1.13130.2009, более 75 м.

[СП 267.1325800.2016, 3.5]

То есть в соответствии с требованиями СП 253.1325800.2016 высотными являются общественные здания высотой более 55 м, а в соответствии с СП 267.1325800.2016 – высотой более 75 м.

В тоже время в соответствии с 1.3 СП 267.1325800.2016:

1.3 Настоящий свод правил может применяться при проектировании и строительстве общественных зданий выше 50 м, а также многофункциональных зданий, в которых общественные помещения располагаются на высоте более 50 м.

[СП 267.1325800.2016, 1.3]

То есть косвенно (использовано долженствование «может», а не «следует») действие свода правил распространяется на проектирование общественных зданий высотой выше 50 м (но не 55 метров, как в СП 253.1325800.2016).

Высота 50 м так же используется в СП 44.13330.2011 «Административные и бытовые здания. Актуализированная редакция СНиП 2.09.04-87 (с Поправкой, с Изменением N 1)».

В сводах правил, требования которых распространяются на не высотные здания, устанавливают максимальную высоту зданий, на которые распространяется действие этих сводов. Здесь главная проблема – учесть все нюансы правил определения высоты зданий.

Из-за противоречий при определении высоты здания возникают существенные сложности при выборе сводов правил, требования которых необходимо выполнять при проектировании.

Например, жилое здание с эксплуатируемой кровлей, у которого разница отметок поверхности проездов для пожарных машин и верхней границы ограждений покрытия равна 75,1 метров, в соответствии с СП 54.13330.2016 считается высотным и на него не распространяются требования указанного свода правил. В соответствии же с требованиями СП 253.1325800.2016 рассматриваемое здание не причисляется к высотным. Так как в соответствии с 3.1.7 СП 253.1325800.2016 высота будет отсчитана до нижнего уровня открывающегося проема или окна в наружной стене верхнего этажа.

Таким образом, возникает парадоксальная ситуация: действие СП 54.13330.2016 распространяется на жилые здания высотой до 75 м, действие СП 253.1325800.2016 распространяется на жилые здания высотой более 75 м. Но, требования ни одного из этих сводов правил не могут быть полностью распространены на рассматриваемое здание.

При наличии верхнего технического этажа и эксплуатируемой кровли в жилом здании в случае, если высота до нижнего уровня открывающегося окна верхнего этажа составляет примерно от 70 м до 74,99 м, здание невозможно однозначно классифицировать ни как высотное, ни как не высотное. И соответственно, на него не могут быть в полном объеме распространены требования ни СП 54.13330.2016, ни СП 253.1325800.2016.

1. В соответствии с требованиями 5.4 рекомендаций Р 50.1.075-2011 «Разработка стандартов на термины и определения»:

5.4 Термин и выражаемое им понятие в пределах терминосистемы данной области науки и техники должны однозначно соотноситься между собой, т. е. термин должен выражать только одно понятие, и, наоборот, одно понятие должно выражаться только одним термином. Нарушением такого соответствия являются многозначность (омонимия) и синонимия.

[Р 50.1.075-2011, 5.4 (первый абзац)]

В строительной отрасли отсутствует стандартизация терминов и их определений. Стандарты на термины и определения не разрабатываются. Поэтому допускаются подобные нарушения терминосистемы, когда один и тот же термин имеет несколько разных определений, что недопустимо.

2. Для зданий необходим единый термин «строительная высота здания», которая бы определялась разностью отметок поверхности проезда для пожарных машин и низа верхнего перекрытия последнего этажа, включая верхний технический этаж. При определении высоты здания следует учитывать верхний технический этаж, так как он увеличивает нагрузку на стены и фундаменты.

3. Для ряда случаев так же необходимо стандартизовать термин «архитектурная высота зданий» в соответствии с СП 118.13330.2012.

4. В своде правил СП 1.13130.2009 термин «высота здания», который лишь частично связан с реальной высотой здания, следует заменить на термин «пожарно-техническая высота здания».

5. Для специальных целей определения высоты здания, например от подошвы фундамента, необходимо всегда оговаривать способ вычисления высоты.

6. Из описания термина «высотное здание» необходимо убрать термин «высота здания», так как использование этого термина вызывает противоречия. Высотные здания следует характеризовать следующим образом:

Высотное общественное здание : здание, у которого разность отметок поверхности проезда для пожарных машин и низа верхнего перекрытия последнего этажа, включая верхний технический этаж, более 55 м;

Высотное жилое здание : здание, у которого разность отметок поверхности проезда для пожарных машин и низа верхнего перекрытия последнего этажа, включая верхний технический этаж, более 75 м.

Высотное многофункциональное здание : здание, у которого разность отметок поверхности проезда для пожарных машин и низа верхнего перекрытия последнего этажа или низа верхнего перекрытия расположенного над ним технического этажа, более 55 м для общественных помещений, и/или более 75 м для жилых помещений.

7. Следует иметь ввиду, что в отношении одного и того же здания (жилое, административное, общественное) могут действовать требования разных сводов правил, в которых термин «высота здания» определен по разному. В то же время многие требования к инженерным системам зданий поставлены в зависимость от высоты здания. Поэтому необходимо отслеживать все противоречия и неоднозначности и пытаться их решить.

8. В некоторых сводах правил способ определения высоты зданий взят из СП 1.13130.2009 до внесения в него Изменения N1. При внесении изменения было изменено определение термина «высота здания», что так же увеличило количество противоречий. В ряде случаев целесообразно в разрабатываемых сводах правил не копировать определения терминов, а давать ссылку на определение термина. Или, как минимум, указывать первоисточник определения.

Читайте также:  Поворот на светофоре налево

9. Во всех случаях при определении высоты здания необходимо указывать, в соответствии с каким нормативным документом эта высота определена.

10. В настоящее время проектировщик, способный разработать проектную документацию, удовлетворяющую всем требованиям стандартов и сводов правил, должен иметь квалификацию, существенно более высокую, чем разработчики стандартов и сводов правил. Так как именно на проектировщика ложится весь груз по выработке конкретных требований к объектам стандартизации, которые бы в приемлемой форме удовлетворяли бы всем противоречивым требованиям, содержащимся в нормативных документах.

К ОГЛАВЛЕНИЮ (Все статьи сайта)

Добавление к статье:

3 июля 2017 г. было направлено обращение в Минстрой РФ (номер обращения №42757), в котором содержится просьба пояснить возникшую ситуацию. В ответе Минстроя от 12 июля 2017 г. в частности сказано (Письмо Минстроя РФ №31211-ОГ/08 от 12.07.2017 г.):

«Предложения по внесению изменений в своды правил направлены в Федеральное автономное учреждение «Федеральный центр нормирования, стандартизации и технической оценки соответствия в строительстве» для рассмотрения возможности их учета при дальнейшей работе по актуализации сводов правил».

Статьи об ошибках, противоречиях и неоднозначностях

Измерить высоту здания с помощью барометра — нетривиальная физическая задача, показывающая, как важно для физика мыслить вне обычных категорий. Барометр измеряет атмосферное давление, и тем не менее существует множество способов использовать этот прибор для определения высоты.

— немного фантазии и чувства юмора.

Известно, что атмосферное давление зависит от высоты над уровнем моря. Поэтому, измерив давление воздуха у основания здания, а затем поднявшись на крышу и повторив измерение, можно из полученной разницы вывести высоту подъема. В среднем при подъеме на двенадцать метров атмосферное давление уменьшается на 1 миллиметр ртутного столба, или, что то же самое, 133 Па. Таким образом, если разница в показаниях у подножия и на крыше составила 260-270 Па, то высоту здания можно считать равной 24 метрам.

Для этого способа нужен не только барометр, но и секундомер. Сбросив барометр с крыши здания, секундомером засеките время его падения. Согласно уравнению, описывающему ускоренное движение, путь, пройденный телом в свободном падении, равен (g*t^2)/2, где g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), а t — время падения. Вычислив по этой формуле дистанцию, которую пролетел барометр до падения на землю, вы получите высоту здания.

Привяжите барометр к длинной веревке и постепенно спускайте его с крыши здания на землю. Как только барометр коснется земли, измерение завершено. Остается только спуститься на землю и любым способом измерить длину веревки.

Если измерить длину веревки сложно, барометром можно воспользоваться как маятником. Время колебаний идеального математического маятника зависит только от его длины и ускорения свободного падения: T = 2π*√(L/g), где T — период колебаний, L — длина маятника, а g — ускорение свободного падения. Измерив период колебаний барометра, привязанного к веревке, длина которой равна высоте здания, вы сможете вычислить высоту по формуле: L = g*(T/2π)^2.

Тени, отбрасываемые предметами, пропорциональны высоте этих предметов. Поэтому, измерив высоту барометра и длину тени, которую он отбрасывает в солнечный день на горизонтальную поверхность в определенное время суток, вы сможете разделить их друг на друга, получив пропорцию. Измерив длину тени, отбрасываемой зданием в то же самое время суток и умножив ее на вычисленную пропорцию, вы определите высоту здания.

Теоретически существует еще множество других способов измерения высоты здания, к примеру, закопать башню в землю, потом откопать ее и вычислить высоту ямы. Но они далеки от реальности, поэтому используйте тот способ измерения, который приемлем в вашем случае.

Скачать:

Вложение Размер
Проект по математике 113.5 КБ

Предварительный просмотр:

Здравствуйте! Мы, учащиеся 11 класса Подовинновской школы, Листунов Лев и Тофан Татьяна представляем проект « Измерение высоты здания максимальным количеством необычных способов». Руководитель проекта Глазырина С.Н.

Однажды в интернете прочитал интересный случай о том, как один студент сдавал экзамен по физике.Преподаватель задал вопрос: "Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра".
Ответ студента был таким: "Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной веревке, а затем втянуть его обратно и измерить длину веревки, которая и покажет точную высоту здания". После чего этот студент был выгнан из аудитории, но после подал на апелляцию, основываясь на том, что ответ был абсолютно правильным. На пересдаче студент заявил, что у него есть несколько решений проблемы, и он просто выбирал лучшее. И представил 25 решений этой задачи.

При этом признался, что и тогда знал ответ, но сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления. Студентом этим был Нильс Бор, впоследствии – великий датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922г.

Тогда и пришла идея самим попытаться найти как можно больше способов измерения высоты предмета, например стены школьного здания.

Объектом исследования нашей работы является здание школы. Предметом исследования – высота школы и способы её измерения. Цель: 1) Рассмотреть применение геометрии на практике. 2) Определить высоту здания школы.

Задачи: 1. Рассмотреть различные способы измерения высоты предметов. 2. Применить эти способы для измерения высоты здания школы. 3. Найти наиболее простой способ измерения высоты (с ошибкой не более 10%);

4. Сопоставить точность разных методов.

Гипотеза: Существует множество различных способов измерения высоты здания при помощи весьма незамысловатых приборов и даже без всяких приспособлений.

Способ 1. По инструкции

В интернете мы нашли инструкцию о том, как определить высоту стандартных многоэтажных зданий. Вот как она выглядит.

Посчитайте количество этажей в здании. Умножьте полученное число на 2,9 м и прибавьте к произведению 1,5 и 2 м . Но мы решили измерить высоту здания без крыши. Поэтому получаем: 2*2,9 +1,5 =7,5 м

Но здание нашей школы не является стандартным, поэтому этот способ измерение высоты нам не подходит.

Способ 2. При помощи рулетки

Сосчитаем количество ступенек лестницы с 1-го на 2-й этаж (их по 12) и измерим с помощью рулетки высоту одной ступеньки. Затем измерим высоту второго этажа. Очевидно, что высота школы равна:

Но это была высота здания изнутри!

Для проведения дальнейших экспериментов мы решили выбрать « мерку», и этой «меркой» стала я – Тофан Татьяна.

Поэтому мы измерили мой рост, расстояние до уровня глаз и длину шага.

В дальнейших исследованиях мы будем использовать именно эти измерения.

Способ 3. При помощи булавочного прибора.

Мы воспользуемся свойством равнобедренного прямоугольного треугольника, обратившись к услугам весьма простого прибора, который легко изготовить из дощечки или картонки и трех булавок. Я отошла на расстояние, чтобы продолжение гипотенузы треугольника проходило через верхний край стены здания. Расстояние получилось равно 628см. Высота школы равна 628 см плюс 150 см (уровень глаз над землей), равно 778 см = 7,78 м.

Читайте также:  Где меняют права на трактор

Способ 4. При помощи книги.

В качестве прибора для приблизительной оценки недоступной высоты мы использовали обычный учебник и ручку, всунутую в книжный переплёт. Она поможет вам построить в пространстве те два подобных треугольника, из которых получается искомая высота.

Расстояние от меня до школы Высота школы без уровня глаз над землёй

Ширина книги Высота ручки

Высота без уровня глаза над землей =

Высота стены школы =623+150=773см=7,73 м

При помощи хитроумного прибора, не приближаясь к зданию.

В некоторых случаях неудобно подойти вплотную к основанию измеряемого здания. Для этого придуман хитроумный прибор, который, легко изготовить самому. Две планки скрепили под прямым углом так, чтобы планка от глаз до перпендикуляра равнялось планке от перпендикуляра до вершины. Вот и весь прибор. Чтобы измерить им высоту, держа его в руках, направили планку вертикально, и становились последовательно в двух местах: сначала в точку, где располагали прибор концом вверх, а затем в точке, подальше, где прибор держали вверх другим концом. Искомая высота стены здания равна сумме расстояния между метками и росту « мерки» до уровня глаз.

Расстояние между метками равно 6,2 м.Высота стены школы равна

При помощи шеста 2 метра.

Воткнули шест в землю отвесно на некотором расстоянии от здания школы

и отошли от шеста назад, до того места, с которого, глядя на верхнюю точку стены здания видно на одной линии с ней верхнюю точку шеста.

Не меняя положения головы, смотрю по направлению горизонтальной прямой, замечая точки, в которых луч зрения встречает шест и здание, и прошу помощника сделать в этих местах пометки.

Из подобия треугольников получаем, что высота школы равна 6,37 м плюс 1,5м (уровень глаз над землей), равно = 7,87 м.

При помощи шеста с вращающейся планкой.

Для этого поставим на некотором расстоянии от здания шест с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку стены здания, как показано на рисунке. Из подобия треугольников следует: Высота школы равна2*6,3:1,6 = 7,88 м

При помощи монеты.

Работая над проектом, я познакомилась вот с такой задачей:

Дерево высотой 15 м закрывается монетой диаметром 2 см, если ее держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от дерева до наблюдателя. Меня эта задача очень заинтересовала. Мы решили попробовать измерить с помощью монеты высоту здания школы.

При помощи высотомера.

Из транспортира, отвеса и лазера изготовили высотомер.

Высота школы (без уровня глаз над землёй) = расстоянию от меня до школы умноженному на тангенс угла (по высотомеру).

Высота школы = 6,2+1,5 = 7,7 м.

При помощи тени школы и широты, на которой находится наше село.

Встанем перед школой в полдень Измерим длину тени, отбрасываемую школой L. L=5,62м. Т.к. наше село Подовинное находится на 54-й широте, =54 0

При помощи фотографии.

Сделали несколько снимков, где я встала вплотную к зданию.

Измерили на фотографии высоту здания, и высоту мерки (меня).

Нашли отношение здания в мерках. И это отношение умножаем на рост «мерки». 4,7 *1,58 = 7,44 м

При помощи тени.

Тень школы высота школы

Тень Тани рост Тани

Высота школы = 31,5*1,58:6,6=7,54 м

При помощи тени шеста 1,5 м.

Тень школы высота школы

Тень рейки высота рейки

Высота школы = 31,5*1,5:6,2=7,6 м

При помощи зеркала.

Узнав расстояние от «мерки» до зеркала, и от зеркала до школы – из подобия треугольников находим, что высота школы = 1789 *158 : 389 = 726,8см = 7,27м

При помощи зеркала 1.

Встанем так, чтобы можно было видеть в зеркале верхний край крыши. Измерим расстояние между зеркалом и основанием стены

С помощью транспортира измерим угол. Из соотношения прямоугольного треугольника

При помощи зеркала 2.

Используя теорему синусов:

При помощи зеркала 3.

  1. Установим зеркало на некотором расстоянии от стены и на произвольной высоте от земли так, чтобы в ней можно было видеть стену школы во ВСЮ высоту. Измерим с помощью линейки длину отражения стены h=0,36м .
  2. Установим линейку так, чтобы один ее конец почти соприкасался с глазом, а другой был направлен на отражение верхнего края стены. Измерим с помощью транспортира угол . Три отмеченных на рисунке угла равны, т.к. угол падения равен углу отражения .
  3. Установим линейку так, чтобы один ее конец почти соприкасался с глазом, а другой был направлен на отражение нижнего края стены. Измерим с помощью транспортира угол . Три отмеченных на рисунке угла равны, т.к. угол падения равен углу отражения .
  4. высоту школы вычислим по формуле

При помощи зеркала 4.

Встанем перед школой в полдень. С помощью зеркала M отбросим на верхний край стены школы солнечный зайчик. Замерим с помощью транспортира угол φ наклона зеркала к земле: φ = 45°. Мы уже применяли то соображение, что наше село Подовинное, где проводились измерения, находится на 54-ой широте, значит α, угол падения солнечных лучей, = 54°.

При помощи зеркала 5.

Установим рейку длиной L (L = 1 м) перпендикулярно земле на расстоянии S от стены школы. На кончике рейки установим вертикально зеркало M. Возьмем другую рейку произвольной длины и наклоним её так, чтобы один её конец почти соприкасался с глазом, а другой был направлен на мнимое изображение в зеркале верхнего края стены. Два отмеченных на рисунке угла равны, так как угол падения равен углу отражения.

Очевидно, высота школы равна:

При помощи рейки 40 см.

На уровне крыши на столбе возле здания нашей школы установлен фонарь. Данный эксперимент проводится вечером.

Дважды установим рейку перпендикулярно земле на разных расстояниях от школы и каждый раз измеряем длину тени, отбрасываемую рейкой.

Используя подобие треугольников, получим

При помощи катушки ниток с грузом.

Возьмём катушку ниток, прикрепим к свободному концу мотка ниток груз, а катушку наденем на карандаш. Встав максимально близко к стене школы, бросим груз вертикально вверх. В момент достижения грузом стены школы на размотавшуюся нить наносим штрих маркером. После спуска конструкции измеряем с помощью рулетки длину нити от её кончика до ближнего к нему кончика метки. Оказалось, что H = 7,9 м.

При помощи директора

Ну, а самым лёгким, доступным способом, несомненно, является наш последний способ: спросить у директора: « Какова же высота здания нашей школы по техническому паспорту?» Он то уж даст полный исчерпывающий ответ на наш вопрос. Оказалось, что высота равна 7,9 м.

Посчитав вот по этой формуле погрешность наших измерений, мы выяснили, что она составляет приблизительно 6%. А это даже меньше, чем мы предполагали вначале (10%).

Оригинальность нашей работы была в создании лучшей модели измерения высоты здания, в интеграции предметов (физики и математики). Создав модель, и проводя эксперименты, мы более глубоко изучили подобие треугольников и применение подобия на практике; соотношения в прямоугольном треугольнике; более детально изучили некоторые физические явления (угол наклона, отвесы, механические и световые явления). То есть была доказана взаимосвязь теории с практикой.

Поэтому мы считаем, что наша гипотеза о том, что существует множество различных способов измерения высоты здания при помощи весьма незамысловатых приборов и даже без всяких приспособлений подтвердилась.

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Советы юриста
0 комментариев
No Image Советы юриста
0 комментариев
No Image Советы юриста
0 комментариев
No Image Советы юриста
0 комментариев
Adblock detector